Préchauffe le four à 400ºF. Émince l'oignon et hache l'ail. Fais revenir l'oignon et l'ail avec l'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen jusqu'à ce que les oignons soient tendres et transparents (environ 5 minutes).

Pendant que l'oignon et l'ail cuisent, tranche la courgette, la courge jaune, la tomate et la pomme de terre en fines rondelles (¼ de pouce). Assure-toi que les pommes de terre soient très fines afin qu'elles ramollissent rapidement au four.

Graisse l'intérieur d'un plat à gratin de 8x8 pouces avec un spray antiadhésif. Étale l'oignon et l'ail sautés au fond du plat. Dispose les autres légumes tranchés, empilés verticalement comme des dominos, dans un motif alterné. Assaisonne généreusement le dessus des légumes avec du sel, du poivre et du thym séché.

Couvre le plat avec du papier d'aluminium et fais cuire dans le four préchauffé pendant 30 minutes. Retire le papier d'aluminium, parsème de fromage râpé et fais cuire sans le papier pendant 15 à 20 minutes supplémentaires, ou jusqu'à ce que le fromage soit doré. Parsème de persil frais haché pour garnir, si désiré.